Beabsichtigt bei gemeinsamer elterlicher Sorge der das Kind betreuende Elternteil, mit dem Kind in ein entferntes Land auszuwandern, so ist Maßstab der Entscheidung über die Übertragung des Aufenthaltsbestimmungsrechts vornehmlich das Kindeswohl.
Für die Entscheidung sind die beiderseitigen Elternrechte einzubeziehen.
Die allgemeine Handlungsfreiheit des auswanderungswilligen Elternteils schließt es aus, dass auch die Möglichkeit des Verbleibs des betreuenden Elternteils im Inland als tatsächliche Alternative in Betracht kommt, selbst wenn diese dem Kindeswohl am besten entspräche. Die Gründe des Elternteils für seinen Auswanderungswunsch sind nur insoweit bedeutsam, als sie sich nachteilig auf das Kindeswohl auswirken.
(BGH Urteil 28.04.2010 - XII ZB 81/09)

Der Fall betraf ein 8-jähriges Kind. Die Ehe der Eltern war bereits geschieden. Das bei der Trennung der Eltern zwei Jahre alte Kind lebte seit dieser Zeit bei der Mutter. Diese will nach Mexiko in gesicherte Verhältnisse auswandern. Der Vater verweigerte seine Zustimmung im Hinblick auf sein durch die Auswanderung stark eingeschränktes Umgangsrecht.

Der BGH hatte nicht nur zu prüfen, welche Entscheidung für das Wohl des Kindes am besten und richtig ist, sondern musste auch die Rechte der Mutter auf elterliche Sorge und Freizügigkeit (u.a. Auswanderungsrecht) mit dem Recht des Vaters auf gemeinsame Sorge und seinem Recht auf Umgang abwägen.

pdf BGH 28.04.2010 Sorgerecht bei Auswanderung