Gemäß § 543 Abs. 1 Satz 2 BGB liegt ein wichtiger Grund für die fristlose Kündigung des Mietverhältnisses über Wohnraum vor, wenn dem Kündigenden unter Berücksichtigung aller Umstände des Einzelfalls, insbesondere eines Verschuldens der Vertragsparteien, und unter Abwägung der beiderseitigen Interessen die Fortsetzung des Mietverhältnisses bis zum Ablauf der Kündigungsfrist oder bis zur sonstigen Beendigung des Mietverhältnisses nicht zugemutet werden kann.
(BGH Urteil vom 01.06.2011 - VIII ZR 91/10)

Dabei setzt die Kündigung wegen einer Pflichtverletzung aus dem Mietvertrag gemäß § 543 Abs. 3 BGB eine erfolglose Abmahnung voraus.

Das ist der Fall, wenn der Mieter trotz wiederholter Abmahnungen des Vermieters sein vertragswidriges Verhalten fortsetzt und die Miete jeweils erst zur Monatsmitte (statt am Monatsanfang) und deshalb mit erheblicher Verspätung entrichtet. Der Vermieter ist dann zur Kündigung aus wichtigem Grund gemäß § 543 Abs. 1, 3 BGB befugt.

Soweit die vom Mieter einer Wohnung erbrachte Kaution drei Monatsmieten übersteigt, steht ihm - unabhängig von der Beendigung des Mietverhältnisses und der Rückgabe der Mietsache - ein Bereicherungsanspruch zu, der binnen drei Jahren seit Ablauf des Jahres verjährt, in dem der Mieter den überschießenden Betrag gezahlt hat.

pdf BGH 01.06.2011 Fristlose Kündigung des Mietvertrages bei fortgesetzter verspäteter Mietzahlung