Infolge einer nach Inkrafttreten von § 566a BGB (nach dem 01.09.2001) erfolgten Veräußerung vermieteten Wohnraums tritt der Erwerber auch dann in die durch die Zahlung der Kaution an den ursprünglichen Vermieter begründeten Rechte und Pflichten ein, wenn es zuvor - noch unter der Geltung des § 572 BGB aF - weitere Veräußerungsgeschäfte gegeben hat und die Kaution in der Kette der vorangegangenen Vermieter nicht weitergeleitet worden war (im Anschluss an Senatsurteil vom 9. März 2005 - VIII ZR 381/03, NZM 2005, 639 unter II 2b).
(BGH Urteil vom 01.06.2011 - VIII ZR 304/10)

Das gilt allerdings nicht, falls der letzte Erwerbsvorgang bereits vor dem 01.09.2001 stattgefunden hat.

pdf BGH 01.06.2011 Mietkaution vom neuen Vermieter nach Vermieterwechsel